23.2.
Der
Cantorsche
Diagonal-Beweis – auch wenn man ihn so formuliert,
daß er für ein
bestimmtes System
von unendlichen Dezimalbrüchen || unendlicher Dezimalbrüche
zeigt, daß es
solche || Dezimalbrüche
außerhalb des Systems gibt – kann doch als Beweis
alle Regeln betreffend aufgefaßt werden, die unendliche
Dezimalbrüche
erzeugen. D.h., die Unbestimmtheit
des Begriffes solcher Regeln scheint uns
hier nicht
zu stören.
Wenn der Beweis gezeigt hat, daß man aus dem System
der Regeln √2,(√2)³,
(√2)⁵, … eine Regel
ableiten kann die nicht zum System gehört, dann wollen wir
sagen: “& das muß also für alle Systeme
solcher Regeln gelten”. –