Daher der Streit ob ein Existenzbeweis der keine Konstruktion ist ein wirklicher
Existenzbeweis ist. Es frägt
sich nämlich:
verstehe ich den Satz
“Es gibt …” wenn ich keine Möglichkeit
habe zu finden, wo es existiert. Und da gibt es zwei
Gesichtspunkte: Als deutschen Satz
z.B. verstehe ich ihn soweit ich ihn
nämlich erklären kann (& merke, wie weit meine
Erklärung geht!). Was aber kann ich mit ihm
anfangen? Nun nicht
das was
mit einem Konstruktionsbeweis. Und soweit, was ich mit dem
Satz machen kann, das Kriterium seines Verstehens ist, soweit ist es
nicht
von vornherein klar, ob & wie weit ich ihn
verstehe.
Das ist
der Fluch des Einbruchs der math. Logik in die Mathematik, daß nun jeder Satz
sich in mathematischer Schreibung
darstellen läßt
& wir uns daher verpflichtet fühlen ihn zu
verstehen. Obwohl ja diese Schreibweise nur die
Übersetzung der vagen gewöhnlichen Prosa ist.