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Gehen wir nun zu unserm
Beispiel (143) zurück.
Der Schüler
beherrscht jetzt – nach den gewöhnlichen Kriterien beurteilt
– die Grundzahlenreihe.
Wir lehren ihn nun auch
andere Reihen von Kardinalzahlen anschreiben & bringen
ihn dahin, daß er
ˇz.B. auf
einen Befehl
e von der Form “ + n”
eine Reihe
⌊n⌋ anschreibt von der Form 0, n, 2n, 3n,
etc., auf den Befehl “ + 1” aber
die Grundzahlenreihe. –
Wir hätten unsre
Übungen und Stichproben seines Verständnisses im
Zahlenraum bis 1000 gemacht.
Wir lassen nun den
Schüler einmal eine Reihe
– ⌊(⌋etwa
‘ + 2’
⌊)⌋ – über 1000 hinaus
fortsetzen, – da schreibt er:
1000, 1004, 1008,
1012,.
Wir sagen ihm:
“Schau, was Du machst!” –
[e|E]r versteht uns nicht.
Wir
sagen: “Du solltest doch
2 addieren; schau,
wie Du die Reihe begonnen hast!” –
Er
antwortet: “Ja! ist es denn nicht
richtig?
Ich dachte, so
soll ich's
machen.”
Oder nimm an, er sagte, auf die Reihe
weisend: “Ich bin doch auf die gleiche Weise
fortgefahren!” –
Es würde uns
nun nichts nützen, zu sagen:
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“Aber siehst Du denn
nicht …?” – & ihm die alten
Erklärungen & Beispiele zu wiederholen. –
Wir könnten in so einem Falle
etwa
sagen: Dieser Mensch versteht von Natur aus jenen Befehl
auf unsre Erklärungen hin so, wie
wir den Befehl
verstünden: “Addiere bis 1000 immer 2;
bis 2000, 4; bis 3000, 6; etc.!”
Dieser Fall hätte eine Ähnlichkeit mit
dem
ein Mensch von Natur aus auf eine zeigende
Gebärde
so reagierte,
Handbewegung damit reagierte,
daß … er in der Richtung von der Fingerspitze zur
Handwurzel
, statt
in der Richtung zur Fingerspitze umgekehrt |
. // daß ein Mensch auf eine zeigende Gebärde
von Natur aus so reagierte,
er
…
Verstehen ist
hier reagieren.