Nehmen wir an die Rech

Im ersten Satz darf ich nicht statt „eine” „keine” einsetzen.
Und wie wenn ich im zweiten statt „keine” „eine” setze? Nehmen wir an die Rechnung ergibt nicht den Satz ~(∃) etc. sondern (∃ …) etc. Hat es dann etwa Sinn zu sagen: nur [m|M]ut, jetzt mußt Du einmal auf eine solche Zahl kommen wenn Du nur lang genug probierst? Das hat nur Sinn wenn der Beweis erg nicht (∃ …) etc. ergeben hat sondern dem Probieren Grenzen gesteckt hat

also etwas ganz anderes geleistet hat. D.h. Das was wir den Satz Es gibt eine Zahl … nennen den der uns hilft eine solche Zahl zu suchen ist hat nicht das zum Gegenteil de[r|n] Satzes ~(∃) … sondern einen Satz der sagt daß in diesem Intervall keine Zahl ist die …. Was ist das Gegenteil des [b|B]ewiesenen? [d|D]azu muß man auf den Beweis schauen. (⌊⌊ˇDas Gegenteil des Satzes ist das was durch einen bestimmten Rechenfehler bewiesen worden wäre.⌋⌋) Wenn nun z.B. der Beweis daß ~ (∃ …) … eine Induktion ist die zeigt, daß soweit wir auch gehen eine solche Zahl

nicht vorkommen kann (ähnlich wie wir beweisen daß es keine ˇKardinalZahl gibt die mit 3 multipliziert 7 ergibt.) so ist das Gegenteil dieses Beweises (ich will einmal diesen Ausdruck gebrauchen) nicht der Beweis davon daß es eine Zahl gibt etc. …. Es ist hier nämlich nicht wie im Fall des Beweises daß keine der Zahlen a b c d die Eigenschaft ε hat ˇdie man immer als Vorbild vor Augen hat. Hier könnte ein Irrtum darin bestehen daß ich glaubte c hatte die Eigenschaft & nachdem ich den Irrtum eingesehen

hatte, wüßte ich daß keine der Zahlen die Eigenschaft hat. ⌊⌊ˇ Die Analogie bricht eben hier zusammen ⌋⌋ (Das hängt damit zusammen daß ich in nicht in jedem Kalkül in dem ich Gleichungen gebrauchen darf eo ipso auch Verneinungen der Gleichungen gebrauchen darf.) Denn 3 × 3 ≠ 7 heißt nicht einfach daß die Gleichung 3 × 3 = 7 nicht in meinem Kalkül vorkommt wie die 3 × 3 = x sondern die Verneinung ist eine Ausschließung innerhalb eines von vornherein bestimmten Systems. Eine Definition

kann ich nicht in dem Sinn verneinen wie eine nach Regeln abgeleitete Gleichung.
Es hat zwar keinen Sinn vom Beweis des Gegenteils

eines Satzes zu reden der bewiesen wurde
von 28 × 15 = 618 zu reden

da es diesen Beweis eo ipso nicht gibt wohl aber vom Beweis des Gegenteils eines analogen Satzes im selben System ¤. [&| Und] der Vergleich Mathem. Sätze mit dem was wir sonst Sätze nennen ist nur möglich solange wir von Verneinungen & Beweisen des ◇◇◇ entgegengesetzten Satzes in

diesem Sinn reden können. Das heißt: das mathematische Kriterium dafür ob ein Satz richtig oder falsch ist kann sich nicht auf diesen Satz allein beziehen sondern auf das System dem er angehört.
D.h. was das Gegen ¤

(d.h. eines Satzes den wir als analogen Satz im selben System auffassen wodurch der erste Satz erst den Charakter des Satzes erhält).

teil eines Satzes ist muß ich aus den Rech-

nungsregeln entnehmen die angeben wann ein Satz einer bestimmten Art (eines bestimmten Systems) bewiesen ist & wann sein Gegenteil. ( ⌊–⌋ Von dem Gegenteil kann hier nur allgemein die Rede sein.⌊–⌋ ) In diesem Sinne ist aus den Rechnungsregeln der Multiplication zu entnehmen wann ein Satz a × b = c ˇ& wann sein Gegenteil als bewiesen anzunehmen ist. Wie ist es aber im Falle des Beweises daß es kein n gibt wofür n × 3 = 7 ˇ ∙ n ˃ 3 ist?

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.