Der Beweis des Satzes daß ◇◇◇ für alle Zahlen gilt wäre eine Konstruktion der Induktion aus allgemeinen Prinzipien.

a + (b + 1) = (a + (b) + 1)

(b + (c + 1)) = (a + (b + c)) + 1
(a + b) + (c + 1) = ((a + b) + c) + 1