Wieviele Zahlen || Kardinalzahlen ¤ hat der anschreiben gelernt der (wie wir alle) gelernt hat das Dezimalsystem zu beherrschen, oder wieviele Multiplikationen hat er auszuführen gelernt? Das könnte man in zwei Weisen beantworten. Entweder indem man die Zahl der Multiplikationen nennt, die er beim Unterricht ausgeführt hat. Oder die Antwort ist: “Er kann beliebig viele Multiplikationen ausführen”. (Und nun entschließt man sich etwa dazu “beliebig viele” ein Zahlwort zu nennen.) Kann der nun mehr Rechnungen oder gleichviele Rechnungen als ich, der nicht, wie ich nur beliebige Multiplikationen, sondern auch beliebige Divisionen ausführen kann? Es scheint, er kann mehr, aber anderseits kann er doch auch nur beliebig viele Rechnungen ausführen; || , also ebensoviele wie ich. Was zeigt dies nun? Zeigt es irgend etwas anderes, als daß es dumm ist hier nach der Analogie mit den Zahlwörtern zu suchen || fragen, wo es offenbar || ist, hier zu fragen, welches der, den natürlichen

64

Zahlen || Zahlwörtern analoge Gebrauch des Wortes “beliebig viele” ist; da es hier offenbar verschiedene Wege gibt, die man ‘die Fortsetzung des alten Weges’ nennen kann. Und sagt man nun: man habe || wir haben gleichviele || ebensoviele || die Beiden || wir beide hätten gleichviele Rechnungen ausführen gelernt, so ist das nicht der Ausdruck einer Entdeckung über das Wesen der Unbegrenztheit, sondern eine Bestimmung über den Gebrauch des Wortes || Ausdrucks “gleich viel” in der Verbindung mit dem Ausdruck “beliebig viele”. Eine Bestimmung die, wahrscheinlich, zweckmäßiger hätte anders getroffen werden sollen || anders getroffen worden wäre.