3.7.

¤Nehmen wir an, wir haben einen arithmetischen Satz der sagt eine bestimmte Zahl … könne nicht aus den Zahlen … & || , … , || & … durch die & die Operationen gewonnen werden. Und nehmen wir an es ließe sich eine Übersetzungsregel geben, nach welcher || durch welche dieser arithmetische Satz in die Ziffer jener ersten Zahl, die Axiome, aus denen wir versuchen ihn zu beweisen, in die Ziffern jener andern Zahlen, & die || unsre Schlußregeln in die

im Satz erwähnten Operationen sich übersetzen ließen. – Hätten wir dann den arithmetischen Satz aus den Axiomen nach unsern Schlußregeln abgeleitet, so hätten wir dadurch seine Ableitbarkeit demonstriert aber auch einen Satz bewiesen, den man nach jener Übersetzungsregel dahin aussprechen muß || kann, dieser arithmetische Satz, nämlich unserer, sei unableitbar.
Was wäre nun da zu tun? Ich denke mir wir schenken unserer

Konstruktion des Satzes Glauben, also dem geometrischen Beweis. Wir sagen also, dieser Satz ist aus jenen || diese ‘Satzfigur’ ist aus jenen so & so gewinnbar. Und übersetzen || übertragen, nur, in eine andre Notation heißt das: diese Zahl || Ziffer ist mittels dieser Operationen aus jenen zu gewinnen. Soweit hat der Satz & sein Beweis nichts mit einer besondern Logik zu tun. Hier war jener konstruierte Satz einfach eine andere Schreibweise der konstruierten Ziffer, er || sie hatte

die Form eines Satzes aber wir verglichen ihn nicht mit andern Sätzen als Zeichen, welches dies oder jenes aussagt || sagt, einen Sinn hat.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.