5.501
Einen Klammerausdruck, dessen Glieder Sätze sind, deute ich – wenn
die Reihenfolge der Glieder in der Klammer gleichgültig ist – durch
ein Zeichen der Form „(
ξ)”
an.
„ξ” ist eine
Variable
, deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind;
und der Strich über der Variablen deutet an, daß sie ihre sämtlichen
Werte in der Klammer vertritt.
[(|(]Hat also ξ etwa die 3
Werte
„P
”,
„Q
”,
„R
” so ist
(
ξ) = (P, Q, R).
)
Die Werte der Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Sätze, welche die Variable
vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder des Klammerausdruckes geschieht, ist
unwesentlich.
Wir
können d
rei Arten der Beschreibung
unterscheiden: 1
.) Die
direkte Aufzählung.
In diesem Fall können wir statt der Variablen einfach ihre
konstanten Werte setzen.
2
.) Die Angabe einer Funktion
f
(x
),
deren Werte für alle Werte von x die zu beschreibenden
Sätze sind.
3
.) Die Angabe eines formalen
Gesetzes, nach welchem jene Sätze gebildet sind.
In diesem Falle sind die Glieder des Klammerausdruckes sämtliche
Glieder einer Formenreihe.