Um eine Tautologie als solche zu erkennen, kann man sich, in den Fällen, in welchen in der Tautologie keine Allgemeinheitsbezeichnung vorkommt, folgender anschaulichen Methode bedienen: Ich schreibe statt „p”, „q”, „r” etc., „WpF”, „WqF”, „WrF” etc. Die Wahrheitskombinationen drücke ich durch Klammern aus, z.B.:

und die Zuordnung der Wahr- oder Falschheit des ganzen Satzes und der Wahrheitskombinationen der Wahrheitsargumente durch Striche auf folgende Weise

Dies Zeichen würde also z.B. den Satz p ⊃ q darstellen. Nun will ich z.B. den Satz ~(p.~p) (das Gesetz des Widerspruchs) daraufhin untersuchen, ob er eine Tautologie ist. Die Form „~ξ” wird in unserer Notation

geschrieben; die Form „ξ ⌵ || .η” so:

Daher lautet der Satz ~(p.~q) so:

Setzen wir hier statt „q” „p” ein und untersuchen die Verbindung der äußersten W und F mit den innersten, so ergibt sich, daß die Wahrheit des ganzen Satzes allen Wahrheitskombinationen seines Argumentes, seine Falschheit keiner der Wahrheitskombinationen zugeordnet ist.

Editorial notes

1) See facsimile; x-marks in the right margin for graphic.

Editorial notes

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.