6.126
Ob ein Satz der Logik angehört
, kann man berechnen, indem man
die logischen Eigenschaften des
Symbols
berechnet.
Und dies tun wir, wenn wir einen logischen Satz
„beweisen”.
Denn
, ohne uns um einen Sinn und eine Bedeutung zu kümmern,
bilden wir den logischen Satz aus anderen nach bloßen
Zeichenregeln.
Der Beweis der logischen Sätze besteht darin, daß wir sie aus anderen
logischen Sätzen durch su
kzessive Anwendung gewisser
Operationen entstehen lassen, die aus den Ersten immer wieder
Tautologien erzeugen.
(Und zwar
folgen aus einer Tautologie nur
Tautologien.)
Natürlich ist diese Art zu zeigen, daß ihre Sätze Tautologien
sind
, der Logik durchaus unwesentlich.
Schon darum, weil die Sätze
, von welchen der Beweis
ausgeht, ja ohne Beweis zeigen müssen, daß sie Tautologien sind.