5.154
In einer
Urne seien gleichviel weiße und schwarze Kugel
n (und
keine anderen). Ich ziehe eine Kugel nach der anderen
und lege sie wieder
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in die Urne
zurück. Dann kann ich durch den Versuch feststellen,
daß sich die Zahlen der gezogenen schwarzen und weißen Kugeln
bei fortgesetztem Ziehen einander nähern.
Das ist also kein mathematisches Faktum.
Wenn ich nun sage: Es ist gleich wahrscheinlich, daß
ich eine weiße Kugel wie eine schwarze ziehen werde, so heißt
das: Alle mir bekannten Umstände (die
hypothetisch angenommenen Naturgesetze mitinbegriffen) geben
dem Eintreffen des einen Ereignisses nicht
mehr
Wahrscheinlichkeit als dem Eintreffen des anderen.
Das heißt sie geben – wie aus den obigen
Erklärungen leicht zu entnehmen ist – jedem die
Wahrscheinlichkeit
.
Was ich durch den Versuch bestätige ist, daß das
Eintreffen der beiden Ereignisse von den Umständen, die ich
nicht näher kenne unabhängig ist.