5.451
Hat die
Logik Grundbegriffe, so müssen sie von einander unabhängig
sein. Ist ein Grundbegriff eingeführt, so muß
er in allen Verbindungen eingeführt sein, worin er
überhaupt vorkommt. Man kann ihn also nicht zuerst
für
eine Verbindung, dann noch einmal für eine
andere einführen.
Z.B.: Ist die Verneinung
eingeführt, so müssen wir sie jetzt in Sätzen von
der Form „
~p” ebenso
verstehen, wie in Sätzen wie
„
~(p
⌵ q)”,
„(
∃x).
~fx”
u.a. Wir dürfen sie nicht erst
für die eine Klasse von Fällen, dann für die andere
einführen, denn es bliebe dann zweifelhaft, ob ihre Bedeutung
in beiden Fällen die gleiche wäre und es wäre kein
Grund vorhanden, in beiden Fällen dieselbe Art der
Zeichenverbindung zu benützen.
(Kurz, für
die Einführung der Urzeichen gilt, mutatis mutandis,
dasselbe, was Frege
(Grundgesetze der Arithmetik) für die Einführung
von Zeichen durch Definitionen gesagt hat.)
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