5.501
Einen Klammerausdruck,
dessen Glieder Sätze sind, deute ich – wenn die
Reihenfolge der Glieder in der Klammer gleichgültig ist –
durch ein Zeichen der Form „(
ξ)” an.
„ξ” ist eine
Variable deren Werte die Glieder des Klammerausdruckes sind; und
der Strich über der Variablen deutet an, daß sie ihre
sämtlichen Werte in der Klammer vertritt.
(Hat also ξ etwa die
3 Werte „P”, „Q”, „R” so ist
(
ξ) = (P,Q,R).
)
Die Werte der Variablen werden festgesetzt.
Die Festsetzung ist die Beschreibung der Sätze, welche die
Variable vertritt.
Wie die Beschreibung der Glieder
des Klammerausdruckes geschieht, ist unwesentlich.
Wir
können drei Arten der Beschreibung
unterscheiden: 1) Die direkte
Aufzählung. In diesem Fall können wir statt der
Variablen einfach ihre konstanten Werte setzen.
2) Die Angabe einer Funktion
f(x), deren Werte
für alle Werte von x die zu beschreibenden
Sätze sind. 3) Die Angabe eines
formalen Gesetzes, nach welchem jene Sätze gebildet
sind. In diesem Falle sind die Glieder des
Klammerausdruckes sämtliche Glieder einer
Formenreihe.