Hier ist es auch wieder bemerkenswert, was wir einen Beweis nennen nämlich der Beweis der Unmöglichkeit der 3 Teilung. Welcher Art ist der Satz „die 3-Teilung mit Zirkel & Lineal ist unmöglich”? Doch wohl von der selben wie: In der Reihe der Winkelteilungen F(n) kommt keine F(3) wie in der Reihe der Kombinationszahlen keine 4. Aber welcher Art ist dieser Satz?
Von der des Satzes: In der Reihe der Kardinalzahlen kommt
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nicht vor. Das ist offenbar eine (recht || ziemlich überflüssige) Spielregel etwa wie die: Im Damespiel kommt kein König vor. Kein Stein den man „König” nennt. Und die Frage ob eine Dreiteilung möglich ist ist dann die ob es eine Dreiteilung im Spiel gibt, ob es eine Figur im Damespiel gibt die König genannt wird & etwa eine ähnliche Rolle spielt wie der Schachkönig. Diese Frage wäre natürlich einfach durch eine Bestimmung zu beantworten aber sie würde kein Problem, keine Rechenaufgabe stellen. Hätte also einen anderen Sinn als eine deren Antwort lautete: Ich werde es mir ausrechnen, ob es so etwas gibt. (Etwa ich werde mir ausrechnen ob es unter den Zahlen 1, 7, 18, 25, eine gibt die durch 3 teilbar ist.) Ist nun die Frage nach der Möglichkeit der 3-Teilung des ∢ so eine Frage? Ja, in dem Falle in welchem || wenn man im Kalkül ein allgemeines System hat um etwa die Möglichkeit der n-Teilung zu berechnen.

Warum nennt man diesen Beweis den Beweis dieses Satzes? Der Satz ist ja kein Name sondern gehört immer einem Sprachsystem an: Wenn ich sagen kann „es gibt eine 3 Teilung” so kann ich sagen „es gibt eine 4 Teilung” etc. etc. Und ist B ein Beweis des ersten Satzes (ein Teil seiner Syntax) so muß es also entsprechende Beweise für die andern Sätze des Systems || Satzsystems geben denn sonst gehören sie nicht zum selben System.
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