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ist nicht das Interval 0 –
0,1̇
, denn eine gewisse
Entscheidung kann ich auch innerhalb dieses
Intervals treffen, aber eine Zahl in diesem
Interval ist es nicht, denn die Entscheidungen, die
dazu nötig wärene, können wir nicht
fällen. Könnte man also
sagen: F ist wohl ein arithmetisches Gebilde, nur keine
Zahl (auch kein Interval).
D.h. ist
kann F nicht einem Punkt vergleichen und auch keiner
Strecke. Gibt es ein geometrisches Gebilde, dem es
entspricht? Das Gesetz
d.i. die Vergleichsmethode sagt nur,
dass sie entweder die Antworten “kleiner, grösser
oder gleich” oder “grösser” [,| (]aber nicht gleich) liefern
wird. Aehnlich, wenn
ich in einem finstern Raum gehe und sage: Ich kann nur
konstatieren ob er niedriger als ich oder gleich – oder –
höher ist. Und hier könnte man sagen:
Eine Höhe kannst du also nicht konstatieren; was ist es
also, was du konstatieren kannst. Der Vergleich hinkt
nur darum, weil ich ja im Falle des Anstossens
doch die Höhe bestimmen kann, während ich im Falle des
F prinzipiell nicht fragen kann “ist es dieser Punkt”. Ich kenne keine Methode um zu
bestimmen, ob es dieser Punkt ist, also ist es
[(|k]ein Punkt. Wenn die Frage nach
dem Vergleich von F mit einer Rationalzahl keinen Sinn hat,
weil alle Entwicklung uns die Antwort noch nicht gegeben hat, dann hat
diese Frage auch keinen Sinn, ehe man aus
Geradewohl die Sache durch die Extension zu
entscheiden versucht hat. Wenn es
jetzt keinen Sinn hat zu fragen “ist
F =
0,11”, dann hatte
es auch keinen Sinn, ehe man 100 Stellen der Extension untersucht
hatte, also auch, ehe man nur eine
untersucht hatte. Dann hätte es aber
überhaupt keinen Sinn in diesem Fall zu fragen, ob die Zahl
irgend einer [r|R]ationalzahl gleich
ist. Solange man nämlich keine Methode besitzt,
die es unbedingt entscheidet.
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