Ich kenne einen Beweis mit
endloser Möglichkeit, der z.B. mit
“A(1)” anfängt und weiterläuft über “A(2)” etc. etc. Der
“re
kurrierende
Beweis” ist die allgemeine Form des
Fortschreitens in dieser Reihe. Aber er
muß doch selbst etwas beweisen, denn er
erspart mir tatsächlich den Beweis eines jeden Satzes von der
Form “A(7)”. Aber wie konnte er diesen Satz
beweisen? Er weist offenbar jener Reihe von Beweisen
entlang.
↘
a + (b + (ξ + d)) = (a + (b + ξ)) + d =
↘
a + (b + ((ξ + d) + d) = (a + (b + (ξ + d))) + d =
↘
|
↙
((a + b) + (ξ + d)) + d =
(a + b) + (ξ + d)
↙
((a + b) + ξ) + d = (a + b) + (ξ + d) =
(a + b) + ((ξ + d) + d)
↙ |
(Ƒ)
Das ist ein Stück der Spirale aus
der Mitte heraus.
x
hält den Platz offen für das, was erst bei der Entwicklung
entsteht.