Ich geben jemandem die Information und nur diese: Du wirst um die und die Zeit auf der Strecke AB einen Lichtpunkt erscheinen sehen. Hat nun die Frage einen Sinn

A|–––––––––

C
❘

––|B

“ist es wahrscheinlicher, dass dieses Punkt im Interval AC erscheint, als in CB”? Ich glaube, offenbar nein. – Ich kann freilich bestimmen, dass die Wahrscheinlichkeit, dass das Ereignis in CB eintrif[f|t]t, sich zu der, dass es in AC eintrif[f|t]t verhalten soll, wie CB/AC, aber, das ist eine Bestimmung, zu der ich empirische Gründe haben kann, aber a priori ist darüber nichts zu sagen. Die beobachtete Verteilung von Ereignissen kann nicht zu dieser Annahme führen. Die Wahrscheinlichkeitn, wo unendlich viele Möglich-

keiten in Betracht kommen, muss natürlich als Limes betrachtet werden. Teile ich nämlich die Strecke AB in beliebig viele, beliebig ungleiche Teile und betrachte die Wahrscheinlichkeiten, dass das Ereignis in irgend einem dieser Teile stattfindet als untereinander gleich, so haben wir sofort den einfachen Fall des Würfels vor uns. Und nun kann ich ein Gesetz – willkürlich – aufstellen, wonach Teile gleicher Wahrscheinlichkeit gebildet werden sollen. Z.B., das Gesetz, dass gleiche Länge der Teile gleiche Wahrscheinlichkeit bedingt. Aber auch jedes andere Gesetz ist gleichermaßen erlaubt.
     Könnte ich nicht auch im Fall des Würfels etwa 5 Flächen zusammennehmen als eine Möglichkeit und sie der sechsten als der zweiten Möglichkeit gegenüberstellen? Und was, ausser der Erfahrung, kann mich hindern, diese beiden Möglichkeiten als gleich wahrscheinlich zu betrachten?
      Denken wir uns etwa einen roten Ball geworfen, der nur eine ganz kleine grüne Calotte hat. Ist es in diesem Fall nicht viel wahrscheinlicher, dass er auf dem roten Teil auffällt, als auf den [G|g]rünen? – Wie würde man aber diesen Satz begründen? Wohl dadurch, dass der Ball, wenn man ihn wirft, viel öfter auf die rote, als auf die grüne Fläche auffällt. Aber das hat nichts mit der Logik zu tun. – Man könnte die rote und grüne Fläche und die Ereignisse, die auf ihnen stattfinden immer auf solche Art auf eine Fläche projizieren, dass die Projektion der grünen Fläche gleich oder grösser wäre, als die der roten; so, dass die Ereignisse, in dieser Projektion betrachtet, ein ganz anderes Wahrscheinlichkeitsverhältnis zu haben scheinen, als auf der ursprünglichen Fläche. Wenn ich z.B. die Ereignisse in einem geeigneten gekrümmten Spiegel sich abbilden lasse und mir nun denke, was ich für das [W|w]ahrscheinlichere Ereignis gehalten hätte, wenn ich nur das Bild im Spiegel sehe.
      Dasjenige, was der Spiegel nicht verändern kann, ist die Anzahl bestimmt umrissener Möglichkeiten. Wenn ich also auf meinem Ball n Farbflecke habe, so zeigt der Spiegel auch n, und habe ich bestimmt, dass diese als gleichwahrscheinlich gelten sollen, so kann ich diese Bestimmung auch für das Spiegelbild aufrecht erhalten.
      Um mich noch deutlicher zu machen: Wenn ich das Experiment im Hohlspiegel ausführe, d.h. die Beobachtungen im Hohlspiegel mache, so wird es vielleicht scheinen, als fiele der Ball öfter auf die kleine Fläche, als auf die viel grössere und es ist klar, dass keinem der Experimente – im Hohlspiegel und ausserhalb – ein Vorzug gebührt.

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.