Wendet man meine Betrachtung auf das
Cantor'sche
Diagonalverfahren an, so ergibt sich:
Eine
unendliche Menge von Dezimalbrüchen:
0˙ a
a a a …
0˙ a a
a a …
0˙ a a a
a …
‒ ‒ ‒
‒ ‒ ‒
kann nur ein Gesetz bedeuten, nach dem Gesetze gebildet
werden und das heißt eigentlich, eine
Funktion von zwei Veränderlichen.
F(x,y) ist die
allgemeine Form dieser Dezimalbrüche.
F(x,n) ist der
n-te von ihnen und F(m,n) seine
m-te Stelle. Der Dezimalbruch nach der Diagonale
genommen ist F(x,x) und
verändert lautet er etwa F(x,x) + 1.
Und nun zeigt ein Induktionsbeweis, daß
F(x,x) + 1 eine
andere Entwicklung hat als jedes beliebige F(x,y).
Wo aber ist hier das höhere Unendliche?
(Oder gar das “eigentlich
Unendliche”.)