“Er kam
ungefähr von dort(Pfeil)”.
“Ungefähr
da ist der hellste
Punkt des Horizontes”.
“Mach' das Brett ungefähr
2 m lang”.
Muß ich, um das sagen zu können,
Grenzen wissen, die den Spielraum dieser Länge
bestimmen? Offenbar nicht. Genügt es
nicht z.B. zu sagen: “der
Spielraum ± 1
cm ist
ohne weiteres erlaubt;
± 2 cm wäre schon zu
viel”? – Es ist doch dem Sinn meines Satzes
auch wesentlich, daß ich nicht imstande bin,
de
m Spielraum “genaue” Grenzen
zu geben. Kommt das nicht offenbar daher,
daß der Raum, in dem ich hier arbeite, eine
andere Metrik hat, als der Euklidische?
Wenn man nämlich den Spielraum
genau durch den Versuch feststellen wollte, indem man die
Länge ändert und si
ch den
Grenzen des Spielraums nähert und immer fragt,
ob diese Länge noch angehe oder schon nicht mehr, so käme
man nach einigen Einschränkungen zu Widersprüchen,
indem einmal ein Punkt noch als innerhalb der Grenzen liegend
bezeichnet würde, ein andermal ein weiter innerhalb gelegener als
schon unzulässig erklärt würde; beides etwa mit der
Bemerkung, die
Angaben || Antworten seien nicht mehr
(
ganz) sicher.
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