Unter welchen Umständen wäre es denn wahr,
daß Sa + (b + c)
= (a + 2b) + c statt
(a + b) + c
wäre? Unter diesen
Bedingungen:
1) a + (b + 1) =
(a + 2b) + 1
2)
a + (b + (c + 1)) =
[a + (b + c)
] + 1
3)
(a + 2b) + (c + 1)
=
[a + (2b + c)
] + 1
Aber warum soll 1) nicht gelten? darf ich es nicht
willkürlich bestimmen? (Ich möchte
sagen: Man kann nur sagen: Es verhält
sich a + (b + c) =
(a + b) + c zu
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seiner Induktion, wie
a + b
= b + a zu der seinen.)