Wie verhält es sich
mit einer Rechnung wie: (5 + 3)² =
(5 + 3)(5 + 3) =
5(5 + 3) +
3(5 + 3) =
5 × 5 + 5 × 3 + 3 × 5 + 3 × 3
= 5² + 2 × 5 × 3 +
3² …R) aus welcher wir auch eine allgemeine
Regel des Quadrierens eines Binoms herauslesen
können?
Wir können diese
Rechnung sozusagen arithmetisch und algebraisch
auffassen || ansehen.
Und dieser Unterschied in der Auffassung träte
z.B. zu Tage, wenn das Beispiel gelautet
hätte
(5 + 2)² = 5² +
×
× 5 +
²
und wir nun in der
algebraischen Auffassung die 2 an den Stellen
k
einerseits, und an der Stelle i anderseits unterscheiden
müßten || mußten,
während sie in der arithmetischen Auf
fassung434
nicht zu unterscheiden
wären. Wir betreiben eben – glaube ich –
beide Male einen andern Kalkül.