Unzulänglichkeit der Frege'schen und Russell'schen Allgemeinheitsbezeichnung.
     Es hat Sinn, zu sagen “schreib' eine beliebige Kardinalzahl hin”, ist aber Unsinn zu sagen: “schreib' alle Kardinalzahlen hin”. “In dem Viereck befindet sich ein Kreis” ((x).fx) hat Sinn, aber nicht non.neg(x).non fx:
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“in dem Viereck befinden sich alle Kreise”. “Auf einem andersfarbigen Hintergrund befindet sich ein roter Kreis” hat Sinn, aber nicht “es gibt keine von rot verschiedene Farbe eines Hintergrundes, auf der sich kein roter Kreis befindet”.
     “In diesem Viereck ist ein schwarzer Kreis”: Wenn dieser Satz die Form “(x).x ist ein schwarzer Kreis im Viereck” hat, was || welcher Art ist so ein Ding x, welches || das die Eigenschaft hat, ein schwarzer Kreis zu sein (und also auch die haben kann, kein schwarzer Kreis zu sein)? Ist es etwa ein Ort im Quadrat? dann aber gibt es keinen Satz “(x).x ist ein schwarzer …”. Anderseits könnte jener Satz bedeuten “es gibt einen Fleck im Quadrat, der ein schwarzer Kreis ist”. Wie verifiziert man diesen Satz? Nun, man geht die verschiedenen Flecken im Quadrat durch und untersucht sie daraufhin, ob sie ganz schwarz und kreisförmig sind. Welcher Art ist aber der Satz: “Es ist kein Fleck in dem Quadrat”? Denn, wenn das ‘x’ in ‘(x)’ im vorigen Fall ‘Fleck im Quadrat’ hieß, dann kann es zwar einen Satz “(x).fx” geben, aber keinen “(x)” oder “non.neg(x)”. Oder, ich könnte wieder fragen: Was ist das für ein Ding, das die Eigenschaft hat (oder nicht hat) ein Fleck im Quadrat zu sein?
     Und wenn man sagen kann “ein Fleck ist in dem Quadrat”, hat es dann || damit auch schon Sinn, zu sagen “alle Flecken sind in dem Quadrat”? Welche alle?