(
∃x).fx &
non (
∃x,y).fx & fy
(
∃x,y).fx &
fy. & .non (
∃x,y,z).fx & fy &
fz
(
∃x,y,z).fx & fy &
fz. & .non (
∃x,y,z,u).fx & fy &
fz & fu
““Wie müßte man es nun anfangen,
die allgemeine Form solcher Sätze zu schreiben?
Die Frage hat offenbar einen guten Sinn.
Denn, wenn ich nur einige solcher Sätze als Beispiele hinschreibe, so
versteht man, was das
Wesentliche dieser Sätze sein
soll.””
Nun, dann ist also die Reihe der Beispiele schon eine Notation; denn
das Verstehen dieser Reihe besteht doch in der Verwendung dieses
Symbols und darin, daß wir es von andern in
demselben System unterscheiden,
z.B. von:
(
∃x).fx
(
∃x,y,z).fx & fy &
fz
(
∃x,y,z,u,v).fx & fy
& fz & fu & fv.
Warum sollen wir aber nicht das allgemeine Glied der ersten Reihe
so schreiben:
(
∃
x
1 … x
n).Π
fx &
(
∃ x
1 … x
n + 1).
Π
fx?
Ist diese Notation unexakt?
Sie selbst soll ja nichts bildhaft machen,
352
sondern nur auf die Regeln ihres
Gebrauchs
, das System in die sie gebraucht wird, kommt es
an. || , auf das System, in dem sie gebraucht wird,
kommt es an.
Die Skrupel, die ihr anhaften, schreiben sich von einem Gedankengang
her, der sich mit der Zahl der Urzeichen in dem Kalkül der
‘Principia M
athematica’ beschäftigte.
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