Zum indirekten Beweis, daß eine Gerade über einen
Punkt hinaus nur
eine Fortsetzung hat: Wir
nahmen an, es könnte eine Gerade zwei Fortsetzungen haben. –
Wenn wir das annehmen, so muß diese Annahme einen
Sinn haben –.
Was heißt es aber: das annehmen?
Es heißt nicht, eine naturgeschichtlich falsche
Annahme machen, wie etwa die,
daß
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ein Löwe
zwei Schwänze hätte. –
Es heißt nicht, etwas annehmen, was gegen die
Konstatierung einer Tatsache
spricht ||
verstößt.
Es heißt vielmehr, eine Regel annehmen; und gegen
die ist weiter nichts zu sagen, außer
daß sie etwa einer anderen widerspricht und ich sie
darum fallen lasse.
Wenn im Beweis nun eine Gerade gezeichnet wird, die sich
gabelt, so darf das an und für sich nicht absurd sein, und ich kann
nur sagen: so etwas || das
nenne ich keine Gerade. || Wenn im Beweis nun
gezeichnet wird , und das eine Gerade
darstellen soll, die sich gabelt, so ist darin nichts Absurdes
(Widersprechendes), es sei denn, daß wir eine
Festsetzung getroffen haben, der es widerspricht.