Kenne ich die Regeln der elementaren Trigonometrie, so kann ich den
Satz sin 2x = 2 sin
x.cos x kontrollieren, aber nicht den Satz
sin x = x ‒
+
‒ ….
Das heißt aber, daß der
Sinus der elementaren Trigonometrie und der
Sinus der höheren Trigonometrie verschiedene
Begriffe sind.
Die beiden Sätze stehen gleichsam auf zwei verschiedenen Ebenen.
In der ersten kann ich mich bewegen, soweit ich will, ich werde nie zu
dem Satz auf der höheren Ebene kommen.
Der Schüler, dem das Rüstzeug der elementaren Trigonometrie zur
Verfügung stünde und von dem die Überprüfung
der Gleichung sin x = x ‒
… verlangt würde, fände das, was er zur
Bewältigung dieser Aufgabe braucht, eben nicht vor.
Er kann die Frage nicht nur nicht beantworten, sondern er kann sie auch
nicht verstehen.
(Sie wäre wie die Aufgabe, die der Fürst im Märchen dem Schmied
stellt: ihm einen “Klamank” zu
bringen.
Busch,
Volksmärchen.)