Ich sprach früher von Verbindungsstrichen, Unterstreichungen, etc. um die korrespondierenden, homologen, Teile der Gleichungen eines Rekursionsbeweises zu zeigen. Im Beweis

a + (b + 1) = (a + b) + 1
a + (b + (c + 1)) = a + ((b + c) + 1) = (a + (b + c)) + 1
(a + b) + (c + 1) = ((a + b) + c) + 1^(Ƒ)

entspricht z.B. die Eins i nicht dem m sondern dem c der nächsten Gleichung; m aber entspricht nicht k, sondern dem p; und h nicht dem k sondern dem c + k¤ etc..      Oder in:

entspricht nicht m dem h und n dem i, sondern m dem v und n dem k; und nicht k dem p, aber p dem u und v dem r und k dem q und q dem s, aber nicht dem u, u.s.w..      Wie verhält es sich mit einer Rechnung wie:
(5 + 3)² = (5 + 3)(5 + 3) = 5(5 + 3) + 3(5 + 3) = 5 × 5 + 5 × 3 + 3 × 5 + 3 × 3 = 5² + 2 × 5 × 3 + 3² …R) aus welcher wir auch eine allgemeine Regel des Quadrierens eines Binoms herauslesen können?
     Wir können diese Rechnung sozusagen arithmetisch und algebraisch auffassen || ansehen.
     Und dieser Unterschied in der Auffassung träte z.B. zu Tage, wenn das Beispiel gelautet hätte (5 + 2)² = 5² +

i 2

×

k 2

× 5 +

k 2

² der algebraischen Auffassung die 2 an den Stellen k einerseits, und an der Stelle i anderseits unterscheiden mußten, während sie in der arithmetischen Auffassung nicht zu unterscheiden wären. Wir betreiben eben – glaube ich – beide Male einen andern Kalkül.