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                        Reden wir nun von einem endlosen Leben im Sinne einer Hypothese (vergl. Trägheitsgesetz) und, der es lebt, wählt nacheinander aus den Brüchen zwischen 1 und 2,
2
3
und
3
4
, 3 und 4, etc. ad inf. einen beliebigen Bruch aus und schreibt ihn auf. Erhalten wir so eine “Selektion aus allen jenen Intervallen”? Nein, denn sein Wählen hat kein Ende. Es hat keinen Sinn, jemals von ihm zu sagen, er habe die Selektion beendet. Kann ich aber nicht sagen, dass doch alle Intervalle an die Reihe kommen müssen, da ich keines nennen kann, das nicht an die Reihe käme? Aber daraus, dass er jedes Interval einmal erreichen wird, folgt doch nicht, dass er alle einmal erreicht haben wird. Denn, wenn wir das Wort “erreichen” so verwenden, dass “er etwas zu einer bestimmten Zeit [t|e]rreicht” (d.h. in diesem grammatischen Zusammenhang), dann heisst, dass er “jedes Interval einmal erreicht” etwa: dass erd das erste nach der ersten Sekunde, das zweite in nach der zweiten, das dritte nach der dritten erreicht, u.s.w. ad inf.. Es wird also hier ein Gesetz mit dem Ausdruck u.s.w. ad inf. gegeben. Dann hiesse aber, dass er
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alle Intervalle erreicht, dass er sie zu einer bestimmten Zeit erreicht, der Prozess also zu einem Ende kommt, – was der ersten Annahme widerspricht. Folgert man also daraus, dass er jedes Interval erreicht, dass er sie alle erreicht, so verwendet man das Wort “erreicht” das zweitemal in ganz anderer Weise!
           “Denken wir uns aber nun einen Mann, der im Auswählen aus den Intervallen eine immer grössere Uebung [g|b]ekäme bekäme, so dass er zur ersten Wahl eine Stunde, zur zweiten eine halbe, zur dritten ein Viertel brauchte, u.s.w. ad inf.. Dann würde der ja in zwei Stunden mit der A ganzen Arbeit fertig!” Stellen wir uns einmal den Vorgang vor. Das Auswählen bestünde etwa im Aufschreiben des Bruches, also in einer Bewegung der Hand. Diese Bewegung würde nun immer schneller; so schnell sie aber auch wird, so gibt es immer ein letztes Interval, das in einer bestimmten Zeit von ihr erledigt wird. Die Ueberlegung unseres // des // Einwands beruhte auf der Bildung der Summe 1 +
1
2
+
1
4
+ …, aber die ist ja ein Grenzwert von Summen und keine Summe, in dem Sinne dieses Wortes, in welchem z.B. 1 +
1
2
+
1
4
eine Summe ist. Wenn ich sage “er braucht eine Stunde zur ersten Wahl, eine halbe Stunde zur zweiten, ein Viertel zur dritten, u.s.w. ad inf.”, so hat diese Angabe nur so lange Sinn, als ich nicht nach der Geschwindigkeit des Wählens im Zeitpunkte t = 2 frage, denn für diesen ergibt unsere Rechnung keinen Wert (denn den Wert gibt es hier für uns nicht, da wir ihm keine Erfahrung zugeordnet haben). Für jeden Punkt vor t = 2 liefert mir mein Gesetz eine Geschwindigkeit, ist also soweit brauchbar und in Ordnung. Der Fehlschluss liegt also erst im Satz “dann würde er in zwei Stunden mit der Arbeit fertig”. (Soweit man dies einen Fehlschluss nennen darf, da ja der Satz für diesen Fall sinnlos ist.)