Wie würden wir mit der Wahrheit in Konflikt
geraten, wenn unsere Zollstäbe aus weichem Gummi wären, statt aus Holz und Stahl? – “Nun, wir würden nicht das richtige Maß des Tisches kennen lernen.” – Du meinst, wir würden nicht, oder nicht zuverlässig, die Maßzahl erhalten, die wir mit unsern harten Maßstäben erhalten. Der wäre also im Unrecht, der den Tisch mit dem dehnbaren Maßstab gemessen hätte und behauptet, er mäße nun 1.80 m nach unserer gewöhnlichen Meßart; sagt er aber bloß, der Tisch mißt 1.80 m nach seiner Meßart, so stimmt das. – “Aber das ist dann doch überhaupt kein Messen!” – Gewiß, es ist nicht, was wir ‘messen’ nennen; kann aber unter Umständen auch ‘praktische Zwecke’ erfüllen.
     Einen Maßstab, der sich bei geringer Erwärmung außerordentlich stark ausdehnte, würden wir – unter gewöhnlichen Umständen – deshalb unbrauchbar nennen. Wir könnten uns aber Verhältnisse denken, in denen gerade dies das Erwünschte wäre. Ich stelle mir vor, daß wir die Ausdehnung mit freiem Auge wahrnehmen; und Körpern in Räumen von ungleicher Temperatur die gleiche Maßzahl der Länge beilegen, wenn sie auf dem Maßstab, der fürs Auge bald länger bald kürzer ist, gleich weit reichen.
     Man kann dann sagen: Was hier “messen” und “Länge” und “längengleich” heißt, ist etwas Anderes, als was wir so nennen. Der Gebrauch dieser Wörter ist hier ein anderer, als der unsere; aber er ist mit ihm verwandt und auch wir gebrauchen diese Wörter auf vielerlei Weise.
      Plinius sagte, es sei eine Eigenschaft der Zahlen, daß nach je zehn eine höhere Art beginne. (Die logische Struktur der Welt. –)