“Es ist aber doch
ein entscheidender Unterschied zwischen einem Reihenstück,
welches ein bestimmtes Ende haben soll, und jenen Anfängen
einer Reihe, die
endlos ist, ich meine, ein
wesentlicher || wesenhafter Unterschied in unserer
Auffassung von dem hingeschriebenen
Reihenstück. Endlos – möchte ich sagen
– ist eben wirklich
endlos. Und hier
kann doch die Bedeutung
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nicht im Gebrauch bestehen, denn der
Gebrauch ist ja endlich, und wenn man auf ihn schaut, so kommt
man
eben auf
finitistische Gedanken! Sieht man aber auf die
Bedeutung, das, was wir uns bei dem Wort
denken, so sieht man, wovon hier die Mathematik
redet.” – Erstens, wenn du sagst, der
Gebrauch des Wortes ist ein
endlicher, was
heißt das? Wie sieht denn
ein unendlicher Gebrauch aus? – Also kann man
wohl ‘endlich’ und ‘unendlich’
garnicht auf
die Verwendung || den
Gebrauch eines Wortes anwenden. – Ist nun
aber der Gebrauch, den wir von
“u.s.w. ad inf.” machen, der
gleiche, wie der, den wir von
“u.s.w. ad
734” machen? Offenbar nein. Nur ist
der Unterschied der Verwendung
von: “u.s.w.
ad 734” und
“u.s.w. ad
100” nicht von der gleichen
Art, wie
der zwischen der Verwendung eines dieser Zeichen und
des Zeichens “u.s.w. ad inf.”
.