“Kann es aber nicht wahre Sätze
geben, die in diesem Symbolismus angeschrieben sind, aber in dem
System Russell's nicht beweisbar?” –
‘Wahre Sätze’, das sind also Sätze, die
in einem
andern System wahr sind,
d.h. in einem andern Spiel mit Recht
behauptet werden können.
Gewiß; warum soll es keine solchen
Sätze geben; oder vielmehr: warum soll man nicht Sätze
– der Physik
¤
z.B. – in
Russell's
Symbolen anschreiben? Die Frage ist ganz analog
der: Kann es wahre
– 249
–
Sätze in
Euklids Sprache geben, die in seinem
System nicht beweisbar, aber wahr sind? – Aber es
gibt ja sogar Sätze, die in
Euklid's System
beweisbar, aber in einem andern System
falsch
sind. Können nicht Dreiecke – in einem andern
System – ähnlich
(
sehr ähnlich)
sein, die nicht
gleiche || die gleichen Winkel
haben? – “Aber das ist doch ein
Witz! sie sind ja dann nicht im selben Sinne einander
‘ähnlich’!” –
Freilich; und ein Satz, der nicht in
Russell's
System zu beweisen ist, ist im andern Sinne
“wahr” oder “falsch”, als ein
Satz
, der ‘Principia
Mathematica’.