Ein Beweis der Unbeweisbarkeit ist quasi ein geometrischer Beweis; ein Beweis, die Geometrie der Beweise betreffend. Ganz analog einem Beweise etwa, dass die und die Konstruktion nicht mit Zirkel und Lineal ausführbar ist. Nun enthält so ein Beweis ein Element der Vorhersage, ein physikalisches Element. Denn als Folge dieses Beweises sagen wir ja einem Menschen: “Bemüh' Dich nicht, eine Konstruktion (der Dreiteilung des Winkels, etwa) zu finden, – man kann beweisen, dass es nicht geht.” Das heisst: es ist wesentlich, dass sich der Beweis der Unbeweisbarkeit in dieser Weise soll anwenden lassen. Er muss – könnte man sagen – für uns ein triftiger Grund sein, die Suche nach einem Beweis (also einer Konstruktion der und der Art) aufzugeben.