Wie, soll ich nun annehmen, ist P bewiesen? Durch einen Unbeweisbarkeitsbeweis? oder auf eine andere Weise? Nimm an, durch einen Unbeweisbarkeitsbeweis. Nun, um zu sehen, was bewiesen ist, schau auf den Beweis! Vielleicht ist hier bewiesen, daß die und die Form des Beweises nicht zu P führt. – Oder, es sei P auf eine direkte Art bewiesen – wie ich einmal sagen will –, dann folgt also der Satz “P ist unbeweisbar”, und es muß sich nun zeigen, wie diese Deutung der Symbole von P mit der Tatsache des Beweises kollidiert und warum sie hier aufzugeben sei.
     Angenommen aber, ~ P sei bewiesen. – Wie bewiesen? Etwa dadurch, daß P direkt bewiesen ist – denn daraus folgt, daß es beweisbar ist, also ~ P. Was soll ich nun aussagen: “P”, oder “~ P”? Warum nicht beides? Wenn mich jemand fragt: “Was ist der Fall – P, oder nicht-P?”, so antworte ich: “⊢ P” steht am Ende eines Russell'schen Beweises, Du schreibst also im Russell'schen System: “ ⊢ P”; anderseits ist es aber eben beweisbar und dies drückt man durch “ ⊢ P” aus, dieser Satz aber steht nicht am Ende eines Russell'schen Beweises, gehört also nicht zum Russell'schen System. – Als die Deutung “P ist unbeweisbar” für P gegeben wurde, da kannte man ja diesendiesen || den Beweis für P nicht und man kannkann || muß also nicht sagen “P” sage: dieser Beweis existierte nicht. – Ist der Beweis hergestellthergestellt || konstruiert, so ist damit eine neue Lage geschaffen: Und wir haben nun zu entscheiden, ob wir dies einen Beweis (noch einen Beweis), oder ob wir dies noch die Aussage der Unbeweisbarkeit nennen wollen.
     Angenommen ~ P sei direkt bewiesen; es ist also bewiesen, daß sich P direkt beweisen läßt! Das ist also wieder eine Frage der Deutung – es sei denn, daß wir nun auch einen direkten Beweis von P haben. Wäre es nun so, nun, so wäre es so. –
     (Die abergläubische Angst und Verehrung der Mathematiker vor dem Widerspruch.)