Wie, soll ich nun annehmen, ist P bewiesen? Durch einen Unbeweisbarkeitsbeweis? oder auf eine andere Weise? Nimm an, durch einen Unbeweisbarkeitsbeweis. Nun, um zu sehen, was bewiesen ist, schau auf den Beweis! Vielleicht ist hier bewiesen, dass die und die Form des Beweises nicht zu P führt. – Oder, es sei P auf eine direkte Art bewiesen – wiei ich einmal sagen will –, dann folgt also der Satz “P ist unbeweisbar”, und es muss sich nun zeigen, wie diese Deutung der Symbole von P mit der Tatsache des Beweises kollidiert und warum sie hier aufzugeben sei.
Angenommen aber, P sei bewiesen. – Wie bewiesen? Etwa dadurch, dass P direkt bewiesen ist – denn daraus folgt, dass es beweisbar ist, also . Was soll ich nun aussagen: “P”, oder “ P”? Warum nicht beides? Wenn mich g jemand fragt: “Was ist der Fall – P, oder nicht-P?”, so antworte ich: “ P” steht am Ende eines Russell'schen Beweises, Du schreibst also im Russell'schen System: “ P”; anderseits ist es aber eben beweisbar und dieser drückt man durch “ P”

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aus, dieser Satz aber steht nicht am Ende eines Russel'schen Beweises, gehört also nicht zum Russell'schen System. – Als die Deutung “P ist unbeweisbar” für P gegeben wurde, da kannte man ja diesen den Beweis für P nicht und man kann muss also nicht sagen: “P” sage: dieser Beweis existierte nicht. – Ist der Beweis hergestellt konstruiert, so ist damit eine neue Lage geschaffen: Und wir haben nun zu entscheiden, ob wir dies einen Beweis (noch einen Beweis), oder ob wir dies noch die Aussage der Unbeweisbarkeit nennen wollen.
Angenommen P sei direkt bewiesen; es ist also bewiesen, dass sich P direkt bewei⌊s⌋en lässt! Das ist also wieder eine Frage der Deutung – es sei denn, dass wir nun auch einen direkten Beweis von P haben. Wäre es nun so, nun, so wäre es so. –
(Die abergläubische Angst und Verehrung der Mathematiker vor dem Widerspruch.)

(2015–) Wittgenstein Source Bergen Nachlass Edition (WS-BNE). Edited by the Wittgenstein Archives at the University of Bergen under the direction of Alois Pichler. In: Wittgenstein Source, curated by Alois Pichler (2009–) and Joseph Wang-Kathrein (2020–). (N) Bergen: WAB.