“Aber ist das nicht bloss, weil
wir H. und D. schon einmal zugeordnet haben und
gesehen, dass sie
gleichzah
lig
– 167
–
sind?” – Ja aber, wenn sie es in
eine/m Fall waren –
wie weiss ich,
dass sie es jetzt wieder sein
werden? – “Weil es eben im
Wesen der H. und des D. liegt,
dass sie gleichzahlig
sind.” – Aber wie konntest Du
das durch die Zuordnung herausbringen?
(Ich dachte, die Zählung, oder Zuordnung ergibt nur,
dass diese beiden Gruppen, die ich jetzt vor
mir habe, gleichzahlig – oder ungleichzahlig –
sind.)
– “Aber wenn er nun eine
H.Dinge H. ˇvon
Dingen hat und einen
D.Dinge D.
ˇvon
Dinge
n und er ordnet sie nun tatsächlich
einander zu, so ist es doch nicht
mö
möglich, dass er etwas
anderes erhält, als dass sie gleichzahlig
sind. – Und, dass es nicht
möglich ist, das sehe ich doch aus dem Beweis.”
– Aber
ist es denn nicht
möglich? Wenn er z.B. –
wie ein
[a|A]nderer sagen könnte – eine der
Zuordnungslinien zu ziehen
übersieht.
Aber ich gebe zu, dass er in der
ungeheu
ˇer
en
Mehrzahl der Fälle immer das gleiche Resultat erhalten wird
und, erhielte er es nicht, sich für irgendwie gestört
halten würde. Und wäre es nicht so, so
würde dem ganzen Beweis der Boden
entzoge
n. Wir entscheiden uns
nämlich, das Beweisbild statt einer Zuordnung der Gruppen zu
gebrauchen; wir ordnen sie
nicht zu, sondern
vergleich
en statt dessen die Gruppen mit
denen des Beweises (in welchem alle
rdings zwei
Gruppen einander zugeordnet sind.)
(Wie wir uns entscheiden
Induktionsbeweis
Dreieck im
Euclidisch Beweis.