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Und so prägt der
Beweis
(238) durch Ziehen der Projektionslinien
1
einen
Vorgang ein, den der eins-zu-eins Zuordnung der H.
und des D.
¤– “Aber
überzeugt er mich nicht auch davon,
daß
diese Zuordnung
möglich
ist?” –
heißt hier
“diese Zuordnung” die der Figuren des
Beweises selbst? Es kann nicht etwas zugleich Maß
& gemessen sein. Wenn das
heißen soll:
daß Du sie immer ausführen kannst
–, so muß das durchaus nicht wahr
sein. Aber das Ziehen der Projektionslinien
überzeugt uns davon, daß oben soviele
Striche sind, wie unten Ecken; und es liefert eine Vorlage, um
danach solche Figuren einander zuzuordnen. –
“Aber zeigt die Vorlage dadurch nicht,
daß es geht?
nicht daß es
diesmal ging! Im dem Sinne, in welchem es nicht
ginge, wenn oben statt
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ die Figur
❘ ❘ ❘ ❘ ❘ ❘
stünde
?” –
Wieso? geht es denn da nicht?
So z.B.:
Diese Figur könnte doch auch als Beweis für etwas
angewandt werden! Und zwar um zu zeigen daß man
Gruppen dieser Formen nicht 1–1 zuordnen kann.
Eine
1–1 Zuordnung ist hier unmöglich heißt
etwa: die Figur ‒ ‒ ‒, die Figur ‒ ‒ ‒ &
1–1 Zuordnung passen nicht zusammen.
“So hab' ich's nicht
gemeint!” – Dann
zeig' mir, wie Du's meinst, und ich
werde es machen.
Ich werde
etwa auf die Figur hier eine Zuordnung zu machen versuchen, aber nicht
die andere & werde sagen jene sei nicht möglich.
Aber kann ich denn nicht sagen, die Figur zeige,
wie eine solche Zuordnung möglich ist – und
muß sie darum nicht auch zeigen,
daß sie möglich
ist? –