“Kann es aber nicht wahre Sätze geben, die in diesem
Symbolismus angeschrieben sind, aber in dem System
Russell's
nicht beweisbar?” –
‘Wahre Sätze’, das sind also Sätze, die in einem
andern System wahr sind, d.h. in einem
andern Spiel mit Recht behauptet werden können.
Gewiß; warum soll es keine solchen Sätze geben;
oder vielmehr: warum soll man nicht Sätze – der Physik,
z.B. – in
Russell's
Symbolen anschreiben?
Die Frage ist ganz analog der: Kann es wahre
– 249 –
Sätze in
Euklids Sprache geben, die in seinem System
nicht beweisbar, aber wahr sind? –
Aber es gibt ja sogar Sätze, die in
Euklid's System beweisbar,
aber in einem andern System
falsch sind.
Können nicht Dreiecke – in einem andern System – ähnlich
(
¤sehr ähnlich) sein, die nicht
gleiche || die
gleichen Winkel haben? –
“Aber das ist doch ein Witz!
sie || Sie sind ja dann nicht im selben Sinne
einander ‘ähnlich’!” –
Freilich
nicht; und ein Satz, der nicht in
Russell's System
zu beweisen ist, ist
im andern || in
anderm Sinne “wahr” oder
“falsch”, als ein Satz
, der
‘Principia
Mathematica’.