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So erkläre ich also, was “Befehl” und was “Regel”
heißt, durch “Regelmäßigkeit”? – Wie erkläre ich jem
andem
die Bedeutung von “regelmäßig”, “gleichförmig”, “gleich”?
–Einem der, sagen wir, nur Französisch spricht, werde
ich diese Wörter durch die entsprechenden französischen
erklären. Wer aber diese
Begriffe noch nicht besitzt,
– 1479 –
den werde ich die Worte durch
Beispiele
und durch
Übung gebrauchen lehren. – Und dabei teile
ich ihm nicht weniger mit, als ich selber weiß.
Ich werde ihm also in diesem Unterricht gleiche
Farben
, gleiche Längen, gleiche Figuren zeigen, ihn sie
finden und herstellen lassen, u.s.w.. Ich werde ihn etwa
dazu anleiten, Reihenornamente auf einen Befehl hin ‘gleichmäßig’ f
ortzusetzen. – Und auch dazu, Progressionen fortzusetzen. Also etwa auf . .. ...
so fortzufahren:
.... ..... ......
Ich mach's ihm vor, er macht es mir nach; und ich
beeinflusse ihn durch Äußerungen der Zustimmung, der Ablehnung, der Erwartung, der Aufmunterung. Ich lasse ihn
gewähren, oder halte ihn zurück; u.s.w..
Denke, du wärest Zeuge eines solchen Unterrichts.
Es würde darin kein Wort durch sich selbst erklärt, kein
logischer Zirkel
gemacht.
Auch die Ausdrücke “und so weiter” und “und so weiter ad infinitum” werden in diesem Unterricht erklärt
werden. Es kann dazu unter anderem auch eine Gebärde die
nen. – 148150 –
Die Gebärde, die bedeutet “fahr so fort!”, oder
“und so weiter” hat eine Funktion, vergleichbar der des
Zeigens || Hinweisens auf einen Gegenstand, oder auf
einen Ort.
Es ist zu unterscheiden: das “u.s.w.”, das eine
Abkürzung der Schreibweise ist, von demjenigen, welches
dies
nicht ist. Das “u.s.w. ad inf.” ist
keine || keine
Abkürzung der Schreibweise. Daß wir nicht alle Stellen
von π anschreiben können, ist nicht eine menschliche
Unzulänglichkeit, wie Mathematiker manchmal glauben.
Ein Unterricht, der bei den vorgeführten Beispielen
stehen bleiben will, unterscheidet sich von einem, der
über sie ‘
hinausweist’.