1764.
     Eine Variante des Cantor'schen Diagonalbeweises:
N = F (k,n) sei die Form der Gesetze für die Entwicklung von Dezimalbrüchen. N ist die n-te Dezimalstelle der k-ten Entwicklung. Das Gesetz der Diagonale ist dann: N = F (n,n) = Definition F'(n).
     Zu beweisen ist, daß F'n nicht eine der Regeln F(k,n) sein kann. Angenommen, es sei die 100ste. Dann lautet die Regel zur Bildung
von
von
      F'(1)
F'(2)
           F'(1,1)
F'(2,2)
     
etc.

aber die Regel zur Bildung der 100sten Stelle von F'(n) wird || lautet F(100,100); d.h., sie sagt uns nur, daß die 100ste Stelle sich selber gleich sein soll, ist also für n = 100 keine Regel.
     Die Spielregel lautet “Tu das Gleiche, wie ....!” – und im besondern Fall wird sie nun “Tu das Gleiche, wie das, was Du tust!”
449.