Fügt man nun n zusammen zu 1n, 2n, 3n
etc. so sieht man, daß gegenüber
einem Vielfachen von m solange ein Rest bleibt,
bis man
zu m ∙ n
kommt, wo immer der
Euklidische Algorit
hmus endet
(d.h. welche der Formeln immer für m
anwendbar ist).
Im ersten Fall z.B. wenn
m = a
1a
2 +
1:
1n = a
0m +
a
2 2n = 2a
0m +
2a
2 …
vn = va
0m +
va
2 der Rest va
2 bleibt
jedenfalls solange kleiner als m, bis v =
a
1 wird
¤.
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