536
(
∃x).fx &
non (
∃x,y).fx & fy
(
∃x,y).fx &
fy. & .non (
∃x,y,z).fx & fy &
fz
(
∃x,y,z).fx & fy &
fz. & .non (
∃x,y,z,u).fx & fy &
fz & fu
““Wie müßte man es nun anfangen,
die allgemeine Form solcher Sätze zu schreiben?
Die Frage hat offenbar einen guten Sinn.
Denn, wenn ich nur einige solcher Sätze als Beispiele hinschreibe, so
versteht man, was das
Wesentliche dieser Sätze sein
soll.””
Nun, dann ist also die Reihe der Beispiele schon eine Notation; denn das
Verstehen dieser Reihe besteht doch in der Verwendung dieses Symbols und
darin, daß wir es von andern in demselben System
unterscheiden, z.B. von:
(
∃x).fx
(
∃x,y,z).fx & fy &
fz
(
∃x,y,z,u,v).fx & fy
& fz & fu & fv.
537
Warum sollen wir aber nicht das allgemeine Glied der ersten Reihe
so schreiben:
(
∃
x
1 … x
n).Π
fx &
(
∃ x
1 … x
n + 1).
Π
fx?
Ist diese Notation unexakt?
Sie selbst soll ja nichts bildhaft machen, sondern nur auf die Regeln
ihres Gebrauchs
, das System in dem
sie gebraucht wird, kommt es an. || , auf das System, in
dem sie gebraucht wird, kommt es an.
Die Skrupel, die ihr anhaften, schreiben sich von einem Gedankengang her,
der sich mit der Zahl der Urzeichen in dem Kalkül der
‘Principia M
athematica’ beschäftigte.