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Die Gleichung 4
Äpfel + 4 Äpfel = 8
Äpfel ist eine Ersetzungsregel, die ich
verwende, wenn ich nicht das Zeichen
“4 + 4”
durch “8”, sondern das Zeichen
4 Äpfel
+ 4 Äpfel” durch
“8
Äpfel” ersetze.
Man muß sich aber davor hüten zu glauben
“4
Äpfel + 4 Äpfel = 8
Äpfel” ist die konkrete Gleichung,
dagegen 4 + 4 =
8 der abstrakte Satz, wovon die erste Gleichung
nur eine spezielle Anwendung
ist || sei.
So daß zwar die Arithmetik der
Äpfel viel weniger allgemein
ist ||
wäre, als die eigentliche allgemeine, aber eben in ihrem beschränkten
Bereich (für Äpfel) gälte. –
Es gibt aber keine “Arithmetik der
Äpfel”, denn die Gleichung mit
den
benannten Zahlen || 4
Äpfel + 4 Äpfel = 8
Äpfel ist nicht ein Satz, der von
Äpfeln handelt.
Man kann sagen, daß in dieser Gleichung das Wort
“Äpfel” keine Bedeutung hat.
(Wie man es überhaupt von dem Zeichen in einer Zeichenregel sagen kann,
die seine Bedeutung bestimmen hilft.)