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Die Gleichung 4
Aepfel + 4 Aepfel = 8
Aepfel ist eine Ersetzungsregel, die ich
verwende, wenn ich nicht das Zeichen
“4 + 4”
durch “8”, sondern das Zeichen
4 Aepfel
+ 4 Aepfel” durch
“8
Aepfel” ersetze.
Man muss sich aber davor hüten zu glauben
“4
Aepfel + 4 Aepfel = 8
Aepfel” ist die konkrete Gleichung,
dagegen 4 + 4 =
8
die der abstrakte Satz, wovon die erste Gleichung
nur eine spezielle Anwendung
.
So dass zwar die Arithmetik der
Aepfel viel weniger allgemein
, als die eigentliche allgemeine, aber eben in ihrem beschränkten
Bereich (für Aepfel) gälte. –
Es gibt aber keine “Arithmetik der
Aepfel”, denn die Gleichung mit
4
Aepfel + 4 Aepfel = 8
Aepfel den
benannten Zahlen |
ist nicht ein Satz, der von
Aepfeln handelt.
Man kann sagen, dass in dieser Gleichung das Wort
“Aepfel” keine Bedeutung hat.
(Wie man es überhaupt von dem Zeichen in einer Zeichenregel sagen kann,
die seine Bedeutung bestimmen hilft.)