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Welcher Art war Scheffers Entdeckung, dass
p. V .
q und non-p sich durch
p/q ausdrücken
lassen? –
Man hatte keine Methode, nach p/q zu suchen
und wenn man heute eine fände, so könnte das keinen Unterschied
machen.
Was war es, was wir vor der Entdeckung nicht
wussten?
(Es war nichts, was wir nicht wussten,
sondern etwas, was wir nicht kannten.
)
Das sieht man sehr deutlich, wenn man sich den Einspruch erhoben denkt,
p/p sei gar
nicht das, was non-p
sagt.
Die Antwort ist natürlich, dass es sich nur darum
handelt, dass das System
p/q
etc. die nötige Multiplizität hat.
Scheffers hat also ein symbolisches System gefunden, das die nötige
Multiplizität hat.
Ist es ein Suchen, wenn ich das System
Scheffers nicht kenne
und sage, ich möchte ein System mit nur
einer logischen
Konstanten konstruieren.
Nein!
Die Systeme sind ja nicht in
einem Raum, so
dass ich sagen könnte: Es gibt Systeme mit
3 und 2 logischen Konstanten und nun suche ich die Zahl der Konstanten
in der selben Weise zu vermindern.
Es gibt hier keine
selbe Weise.