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Ich kann den Ausdruck “die Gleichung G ergibt die Lösung
L” nicht
eindeutig anwenden, solange ich keine
Methode der Lösung besitze; weil “ergibt” eine Struktur
bedeutet, die ich, ohne sie zu kennen, nicht bezeichnen kann.
Denn das heißt das Wort “ergibt”
zu verwenden, ohne seine Grammatik zu kennen.
Ich könnte aber auch sagen: Das Wort
“ergibt” hat andere Bedeutung, wenn ich es so verwende,
daß es sich auf eine Methode der Lösung bezieht, und
eine andere, wenn dies nicht der Fall ist.
Es verhält sich hier mit “ergibt” ähnlich, wie mit dem
Wort “gewinnen” (oder
“verlieren”), wenn das Kriterium des
“Gewinnens” einmal ein bestimmter Verlauf der Partie ist
(hier muß ich die Spielregeln kennen, um sagen zu
können, ob Einer gewonnen hat), oder ob ich mit
“gewinnen” etwas meine,
was sich etwa || beiläufig durch “zahlen
müssen” ausdrücken ließe.
Wenn wir “ergibt”
im ersten Sinne ||
in der ersten Bedeutung anwenden, so
heißt “die Gleichung ergibt
L”; wenn ich die Gleichung nach gewissen Regeln
transformiere, so erhalte ich L.
So wie die Gleichung 25
× 25 = 620 besagt, daß ich 620
erhalte, wenn ich auf 25
× 25 die Multiplikationsregeln anwende.
Aber diese Regeln müssen mir
nun ||
hier schon gegeben sein, ehe das Wort
“ergibt” Bedeutung hat, und ehe die Frage einen Sinn hat,
ob die Gleichung L ergibt.