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Was heisst “1:3 =
0,
3̇
”? heisst
es dasselbe wie “
”? –
Oder ist diese Division der Beweis des ersten Satzes?
D.h.: steht sie zu ihm im Verhältnis der
Ausrechnung zum Bewiesenen?
“1 : 3
= 0,
3̇
” ist nicht von der Art, wie
“1 : 2 =
0,5”; vielmehr entspricht
“1
0 : 2 = 0,5” dem
“
” (aber nicht dem
“
”.)
Ich will einmal statt der Schreibweise “1 : 4 =
0,25” die
adoptieren :
“1
: 4 = 0,25”
also
z.B.
“3
: 8 = 0,375”
dann kann ich sagen, diesem Satz entspricht nicht der:
1 : 3
= 0,
3̇
, sondern z.B.
der: “1
: 3 = 0,333”.
0,
3̇
ist nicht in dem Sinne
Resultat (Quotient) der Division, wie
◇◇◇
0,375.
Denn die Zahl
0,375 //
die Ziffer “0,375”
// war uns vor der Division
3:8 bekannt; was
aber bedeutet “0,
3̇
” losgelöst
von der periodischen Division? –
Die Behauptung,
701
dass die Division
a:b als Quotienten
0,
ċ
ergibt, ist
dieselbe wie die: die erste Stelle des Quotienten sei c und der
erste Rest gleich dem Dividenden.
Nun steht B zur Behauptung, A gelte für alle Kardinalzahlen,
im selben Verhältnis, wie
11 : 3 = 0,3 zu
1 : 3
= 0,
3̇