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Wie verhält es sich mit einer Rechnung wie:
(5 + 3)² =
(5 + 3)(5 + 3) =
5(5 + 3) + 3(5 + 3) =
5 × 5 + 5 × 3 + 3 × 5 + 3 × 3 = 5²
+ 2 × 5 × 3 + 3² …R) aus
welcher wir auch eine allgemeine Regel des Quadrierens eines Binoms
herauslesen können?
Wir können diese Rechnung sozusagen arithmetisch und algebraisch
auffassen // ansehen // .
Und dieser Unterschied in der Auffassung träge
z.B. zu Tage, wenn das Beispiel gelautet hätte
(5 + 2)² = 5² +
×
× 5 +
²
und wir nun in
der algebraischen
Auffassung die 2 an den Stellen k einerseits, und an der Stelle
i anderseits unterscheiden mussten, während sie
in der
airh arithmetischen
Auf-
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fassung nicht zu unterscheiden
wären.
Wir betreiben eben – glaube ich – beide Male einen andern
Kalkül.