Die allgemeine Regel für den Induktionsbeweis kann ich
na-
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türlich nur dann anwenden, wenn ich die
Substitution entdecke, durch die sie anwendbar wird.
So wäre es möglich, dass einer die Gleichungen
(a + 1) + 1 =
(a + 1) + 1
1 + (a + 1) =
(1 + a) + 1 sähe, ohne auf die Substitution
a =
x,
F
1(x) =
x + 1,
F
1(x + 1) = (x + 1) + 1,
F
2(x + 1) = 1 + (x + 1),
F
2(x) = 1 + x
(Ƒ)
zu kommen.