Ramsey schlug einst vor, den Satz, dass unendlich viele Gegenstände eine Funktion f(x) befriedigen, durch die Verneinung sämtlicher Sätze
non.neg(Ex).fx
(Ex).fx & non (Ex,y).fx & fy
(Ex,y).fx & fy . & . non (Ex,y,z).fx & fy & fz
u.s.w. auszudrücken. – Aber diese Verneinung ergäbe die Reihe
(Ex).fx
(Ex,y).fx & fy
(Ex,y,z) etc. etc..
Aber diese Reihe ist wieder ganz überflüssig: den erstens enthält ja der zuletzt angeschriebene Satz alle vorhergehenden und zweitens nützt uns die- ser auch nichts, da er ja nicht von einer unendlichen Anzahl von Gegenständen handelt. Die Reihe kommt also in Wirklichkeit auf einen Satz hinaus:
“(Ex,y,z … ad inf.).fx & fz … ad inf.”. Und mit diesem Zeichen können wir gar nichts anfangen, wenn wir nicht seine Grammatik kennen. Eines aber ist klar: wir haben es nicht mit einem Zeichen von der Form “(Ex,y,z).fx & fy & fz” zu tun; wohl aber mit einem Zeichen, dessen Aehnlichkeit mit diesem dazu gemacht scheint, uns irrezuführen.