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Die Schwierigkeit liegt auch hier wieder in der Bildung mathematischer
Scheinbegriffe.
Wenn man z.B. sagt: Man kann die
Kardinalzahlen ihrer Größe nach in eine Folge ordnen,
aber nicht die rationalen Zahlen, so ist darin
unbewußt die Voraussetzung enthalten, als hätte
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der Begriff des
Ordnens der Größe nach für
die rationalen
Zahlen doch einen Sinn, und als erwiese sich dieses Ordnen nun beim
Versuch als unmöglich (was voraussetzt, daß der
Versuch
denkbar ist). –
So denkt man, ist es möglich zu versuchen
die reellen Zahlen
(als wäre es ein Begriff wie etwa ‘Äpfel
auf diesem Tisch’) in eine Reihe zu ordnen, und es erwiese sich
nun als undurchführbar.