659
Die Mengenlehre, wenn sie sich auf die menschliche Unmöglichkeit eines
direkten Symbolismus des Unendlichen beruft, führt dadurch die denkbar
krasseste Mißdeutung ihres eigenen Kalküls
ein.
Es ist freilich eben diese Mißdeutung, die für die
Erfindung dieses Kalküls verantwortlich ist.
Aber der Kalkül an sich ist natürlich dadurch nicht als etwas Falsches
erwiesen (höchstens als etwas Uninteressantes), und es ist
sonderbar, zu glauben, daß dieser Teil der Mathematik
durch irgend welche philosophische (oder mathematische)
Untersuchungen gefährdet ist.
(Ebenso könnte das Schachspiel durch die Entdeckung gefährdet werden,
daß sich Kriege zwischen zwei Armeen nicht so
abspielen, wie der Kampf auf dem Schachbrett.)
Was der Mengenlehre verloren
gehen muß, ist
vielmehr die Atmosphäre von
Gedankennebeln, die den
bloßen Kalkül umgibt.
Also die Hinweise auf einen, der Mengenlehre zugrunde liegenden,
fiktiven Symbolismus, der nicht zu ihrem Kalkül verwendet wird, und dessen
scheinbare Beschreibung in Wirklichkeit Unsinn ist.
(In der Mathematik
können || dürfen
wir alles fingieren, nur nicht einen Teil unseres
Kalküls.)